_电磁感应图像_问题分类赏析

专题突破

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本题由于导轨形状满足正弦函数,使得金属棒有效切割长度也是正弦函数,才有正

弦式交流电.同样地,除了考查交流电瞬时、有效值与最大值关系外,还涉及法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、焦耳定律、安培力、电功率公式及正弦函数知识等规律.3 /磁场变化0

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正弦式

例3 电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成.起加热作用的是安装在锅底的一系列半径不同的同心导电环.导电环所用的材料单位长度的电阻R=0.125P8,从中心向外第n个同心圆环的半径为rn=(2n-1)r1(n为正整数且n[7),已知r1=1.0cm.当电磁炉开启后,能产生垂直于锅底方向的变化磁场,已知该磁场的磁感应强度B的变化

=100sinXt,忽略同心导电圆环感应电率为流之间的相互影响.

(1)求出半径为rn的导电圆环中产生的感应电动势的瞬时表达式;

(2)半径为r3的导电圆环中感应电流的最大值I3m是多大?

(3)若不计其他损失,所有导电圆环的总功率P是多大?(计算中可取P2=

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10)

(1)根据法拉第电磁感应定律,半径为rn的导电圆环中产生的感应电动势瞬时表达式$5$"$"$"

=S=Pr2=P(2n-1)2r2,代入为:En=n1数据得,En=

2(2n-1)210-2sinXt.

2

河北 吴兵建

纵观近年全国各地的高考物理试题就会发现,/电磁感应-图象0问题逐渐成为一个热点,对于这类

问题学生往往感觉非常棘手,其主要原因不在电磁感应本身,而在于图象.识图是考生必须具备的一个能力,为此笔者做了归类探究,旨在促进高三备考复习.1 磁场变化所引起的/

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电磁感应-图象0问题例1 =2008年

全国卷Ñ>矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直,规定磁场的正方向垂直

图1纸面向里,磁感应强度

B随时间变化的规律如图1所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向,下列各图中正确的是

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(

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).

(2)第n环中感应电动势的最大值为:Enm=

(2n-1)210-2V,第n环的电阻为:Rn=2Prn#R=0125P2(2n-1)10-28,第n环中电流的最大值为:Inm=Enm

=42(2n-1)A.第3环中电流的最大值为I3m=Rn

20A.

=4(2n-1)A,第n环的电阻为:Rn=0.25P2(2n-1)10-28,

(3)第n环中电流的有效值为:In=

故第n环产生的电功率为:

32-2

Pn=I2n-1)3W,nRn=4(2n-1)P#10W=0.4(2所有导电圆环的总功率为:P总=0.4@(13+33+53,+133)WU1.

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9@103W.

本题由于磁感应强度的变化率为正弦函数,使得导电圆环产生的电动势与电流也

是正弦函数,才有正弦式交流电.求得第n个环的电动势、电阻、电流与电功率的表达式,是顺利解题的关键.如果磁感应强度为正弦函数,即B=B0sinXt,通

$B

过求导数可得=B0XcosXt,在导电圆环中同样会

产生正弦式交流电,可以求解同样相关的问题.

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(作者单位:浙江衢州市第一中学)

正确答案是D.0~1s内B均匀增大,由法拉第电磁感应定律知,电流应该是恒定的,

21

人生不是一种享乐,而是一桩十分沉重的工作.)))列夫#

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托尔斯泰

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