高中数学高考总复习正弦定理与余弦定理应用举例习题及详解答案

高中数学高考总复习正弦定理与余弦定理应用举例习题及

详解

一、选择题

1.(2010·广东六校)两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在观察站C的北偏东20°,灯塔B在观察站C的南偏东40°,则灯塔A与灯塔B的距离为( )km.( )

A.a C.2a [答案] D

[解析] 依题意得∠ACB=120°. 由余弦定理

AC2+BC2-AB2cos120°2AC·BC

∴AB2=AC2+BC2-2AC·BCcos120° 1

-=3a2 =a2+a2-2a2 2∴AB=3a.故选D.

2.(文)(2010·广东佛山顺德区质检)在△ABC中,“sinA>A.充分不必要条件 C.充要条件 [答案] A

[解析] 在△ABC中,若sinA>5π5ππ1

=sinA=sin=sin=6662

(理)在△ABC中,角A、B所对的边长为a、b,则“a=b”是“acosA=bcosB”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 [答案] A

[解析] 当a=b时,A=B, ∴acosA=bcosB; 当acosA=bcosB时, 由正弦定理得 sinA·cosA=sinB·cos

高中数学高考总复习正弦定理与余弦定理应用举例习题及详解

B,

B.a D.3a

π

A>”的( ) 23

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

3ππ3

,则∠AA时,不一定有sinA,如A2332

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