带电粒子在磁场中运动

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带电粒子在磁场中运动问题归类

教学 目标 教学重 点、 难点

各种综合性的大题

带电粒子在磁场中运动问题类析 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题,综合性较强,解这类问题既要用到物理中的洛仑兹力、 圆周运动以及圆的几何知识,又要用到数学中的平面几何中的圆及解析几何知识,是学生解题中的一 个难点,主要难在画不出轨迹,找不出与半径、圆心等相应的几何关系。 ,如果我们在解这类题时能紧 紧地抓住“圆”这个核心,也许问题能迎刃而解。

一、必备几个基本知识。 1、洛伦磁力特点:若 v // B ,带电粒子不受洛伦磁力作用,在匀强磁场中做匀速直线运动; 若v B , 带电粒子受洛伦磁力的大小为 f qvB , 方向垂直于 B 与 v 决定的平面且服从左手定则 (注 教 学 过 程 意四指与正电荷的运动方向相同,负电荷相反) ,若只受洛伦磁力作用,则带电粒子一定做匀速圆周运

mv mv 2 2 R 2 m 动,由洛伦磁力提供向心力 qvB 得轨道半径 R ,由周期公式得周期 T ,可 qB R v qB 知对比荷相同的带电粒子,其运行半径与运动速度成正比,运行周期与半径和速度无关,由带电粒子 在磁场中运动的时间 t

T 可知,若圆心角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。另外, 2

洛伦磁力始终与速度方向垂直,故洛伦磁力永不做功。

2、确定圆心: (1)由粒子运动轨道上两点速度方向,分别做两速度的垂线,交点即为圆心。 (2)已知粒子运动轨道某一点速度方向和两点位置,分别做速度垂线和两点中垂线,交点即为圆 心。 (3)粒子运动轨道与有界磁场相切时,过切点做轨道垂线,则圆心在这条垂线上。

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