2013高考物理_真题分类解析_专题26_电磁感应综合性问题(1)

2013高考物理分类解析 专题二十六、电磁感应综合性问题

1.(19分)

(2013全国新课标理综1第25题)如图,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ,间距为L。导轨上端接有一平行板电容器,电容为C。导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒,棒可沿导轨下滑,且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑,求:

(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系; (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。

【命题意图】本题考查电磁感应、摩擦力、安培力、电容器、电流、牛顿第二定律等基础知识点,意在考查考生应用相关知识定量分析物理问题,解决问题的能力。 .解析:

(1)设金属棒下滑的速度大小为v,则感应电动势为E=BLv。① 平行板电容器两极板之间的电势差为:U=E,②

设此时电容器极板上积累的电荷量为Q,由电容定义有C=Q/U,③ 联立①②③式解得:Q=CBLv。 ④

(2)设金属棒的速度大小为v时经历时间为t,通过金属棒的电流为i。金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上,大小为:f1=BLi。 ⑤

设在时间间隔(t,t+△t)内流经金属棒的电荷量为△Q,按定义有:i=△Q/△t。⑥ △Q也是平行板电容器极板在时间间隔(t,t+△t)内增加的电荷量,由④式得, △Q=CBL△v。 ⑦

式中△v为金属棒的速度变化量。按照定义有:a=△v/△t ⑧ ①②③④⑥⑦

金属棒所受到的摩擦力方向斜向上,大小为f2=μN,⑨

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