4-3第三节 平面向量数量积与平面向量应用举例练习题(2015年高考总复习)答案

第三节 平面向量数量积与平面向量应用举例

时间:45分钟 分值:75分

一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)

1.已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则下面结论正确的是( )

A.a∥b

C.|a|=|b| B.a⊥b D.a+b=a-b

解析 由|a+b|=|a-b|得(a+b)2=(a-b)2,

∴a·b=0,故a⊥b.

答案 B

2.(2013·湖北卷)已知点A(-1,1)、B(1,2)、C(-2,-1)、D(3,

→→

4),则向量AB在CD方向上的投影为( ) A.3 2B.3 2

3C 2D.-2

→→→→→→AB·CD解析 AB=(2,1),CD=(5,5),AB在CD→

|CD|15. 25答案 A

3.(2013·全国大纲卷)已知向量m=(λ+1,1),n=(λ+2,2),若(m+n)⊥(m-n),则λ=( )

A.-4

C.-2

B.-3 D.-1

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