3-6第六节 正弦定理和余弦定理练习题(2015年高考总复习)答案

第六节 正弦定理和余弦定理

时间:45分钟 分值:75分

一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)

1

1.(2013·北京卷)在△ABC中,a=3,b=5,sinA=3,则sinB=( )

1A.5 53

5B.9 D.1

ab

解析 利用sinA=sinB 答案 B

2.在△ABC中,若sin2A+sin2B<sin2C,则△ABC的形状是( ) A.锐角三角形 C.钝角三角形

B.直角三角形 D.不能确定

解析 ∵sin2A+sin2B<sin2C,∴a2+b2<c2. a2+b2-c2

cosC=2ab0,∴C为钝角. 答案 C

3.若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)2-c2

=4,且C=60°,则ab的值为( )

4

A.3 C.1

B.8-43 2D.3

解析 由(a+b)2-c2=4,得a2+b2-c2+2ab=4.① 由余弦定理得a2+b2-c2=2abcosC=2abcos60°=ab,②

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