高考数学总复习第五章平面向量、数系的扩充与复数的引入课时规范练25平面向量基本定理及向量的坐标表示理

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课时规范练25 平面向量基本

定理及向量的坐标表示

一、基础巩固组

1.向量a=(3,2)可以用下列向量组表示出来的是()

A.e1=(0,0),e2=(1,2)

B.e1=(-1,2),e2=(5,-2)

C.e1=(3,5),e2=(6,10)

D.e1=(2,-3),e2=(-2,3)

2.(2017广东揭阳一模)已知点A(0,1),B(3,2),向量=(-7,-4),则向量=()

A.(10,7)

B.(10,5)

C.(-4,-3)

D.(-4,-1)

3.已知平面直角坐标系内的两个向量a=(1,2),b=(m,3m-2),且平面内的任一向量c都可以唯一地表

示成c=λa+μb(λ,μ为实数),则实数m的取值范围是()

A.(-∞,2)

B.(2,+∞)

C.(-∞,+∞)

D.(-∞,2)∪(2,+∞)

4.已知平面向量a=(1,-2),b=(2,m),且a∥b,则3a+2b=()

A.(7,2)

B.(7,-14)

C.(7,-4)

D.(7,-8)

5.已知向量在正方形网格中的位置如图所示,若=λ+μ,则λμ=()

A.-3

B.3

C.-4

D.4

6.在△ABC中,点P在边BC上,且=2,点Q是AC的中点,若=(4,3),=(1,5),则等于

()

A.(-2,7)

B.(-6,21)

C.(2,-7)

D.(6,-21)

7.设A1,A2,A3,A4是平面上给定的4个不同点,则使=0成立的点M的个数为()

A.0

B.1

C.2

D.4 〚导学号〛

8.(2017福建龙岩一模)已知平面内有三点A(0,-3),B(3,3),C(x,-1),且,则x的值

为.

9.已知向量a,b满足|a|=1,b=(2,1),且λa+b =0(λ∈R),则|λ|=.

10.若平面向量a,b满足|a+b|=1,a+b平行于x轴,b=(2,-1),则a=.

11.

如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知=c,=d,则

= ,= .(用c,d表示)

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