高三数学专题复习----排列、组合、二项式定理学案答案

第六章 排列、组合、二项式定理

知识点归纳

1.两个基本原理

(1)分类计数原理 (2)分步计数原理

2.排列

(1)排列定义,排列数

m

(2)排列数公式:An =

n!

=n·(n-1)…(n-m+1);

(n m)!

n

(3)全排列列:An =n!;

(4)记住下列几个阶乘数:1!=1,2!=2,3!=6,4!=24,5!=120,6!=720;

3.组合

(1)组合的定义,排列与组合的区别; (2)组合数公式:Cnm=(3)组合数的性质

r 1rr①Cnm=Cnn-m;②Cn③rCnr=n·Cn-1r-1;④Cn0+Cn1+…+Cnn=2n;⑤Cn0-Cn1+…+(-1)nCnn=0, Cn Cn 1;

n!n(n-1) (n-m 1)

=;

m!(n m)!m (m 1) 2 1

即 Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+…=2n-1;

4.排列、组合常见解题策略:

(1)特殊元素优先安排 (2)合理分类、准确分步 (3)排列、组合混合问题先选后排 (4)正难则反、等价转化 (5)相邻问题捆绑处理 (6)不相邻问题插空处理

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