应用径向基函数神经网络处理EMD方法中的边界问题

信号处理

第23卷第4期2006年12月 

华 中 科 技 大 学 学 报(城市科学版)

J.ofHUST.(UrbanScienceEdition)Vol.23No.4

Dec.

应用径向基函数神经网络处理EMD方法中的边界问题

2006

应用径向基函数神经网络处理EMD方法中的边界问题

瞿伟廉1 程 磊1

(1.武汉理工大学 道路桥梁与结构工程湖北省重点实验室,湖北 武汉 430070)

摘 要:利用RBF神经网络分析方法对一个数据序列的两端加以延拓,分别得到两个附加的极大值点和极小值点,然后利用三次样条函数将附加的极值点与原时间序列的极值点连接起来,拟合出原始数据序列的上下包络线,实现了准确的EMD分解,较好地解决了其边界问题.关键词:EMD方法; RBF神经网络; 端点延拓; 边界问题

中图分类号:TU18;TN911.7  文献标识码:A  文章编号:167227037(2006)0420001204

  1998年,美国国家宇航局的Huang等人提出了一种基于经验模态分解(EmpiricalMode

非平稳Decomposition,简称EMD)分析非线性、

信号的新方法[1].1999年,Huang又将该方法进行了一些改进[2].EMD分解基于信号局部特征时间尺度,从原信号中提取固有模态函数(IntrinModeFunction,简称IMF)..模态函数.所分解出的各IMF分量分别包含了原信号的不同时间尺度的局部特征信息.而最低频率的IMF分量通常情况下代表原始信号的趋势或均值.EMD分解方法可以有效地提取一个数据序列的趋势或去掉该数据序列的均值,测试结果表明,EMD方法是目前提取数据序列趋势或均值的最好方法.

在现有的信号处理方法中,Fourier变换能够在频域内得到非常高的分辨率,但在时域内却失去了分辨能力.短时傅立叶变换(STFT)虽能通过加窗处理实现信号的局部分析,但对于窗函数内的信号,它仍然使用傅立叶变换进行分析,并且假设了位于窗函数内的信号为平稳信号,因此不能从根本上克服傅立叶变换分析非平稳信号时存在的问题.小波分析能够在频域和时域内同时得到较高的分辨率,但仍然存在一定限制[3,4],这种限制在通常情况下会造成很多虚假的谐波,基于此的一系列分析也必将失去其原有的物理意义.

收稿日期:2006204203.

根据分析和计算结果,在线性框架下基于EMD分解的Hilbert谱与小波谱具有相同的表现特性.但是Hilbert高于小波谱.方法比小.

1 EMD方法及其边界问题

1.1 EMD方法简述

在EMD方法中,固有模态函数(IMF)满足两个条件:a.在整个数据范围内,极值点和过零点的数量必须相等或最多相差一个;b.在任何点处,所有极大值点形成的上包络线和所有极小值点形成的下包络线的平均值始终为零.分解基于如下前提:a.被分解的信号至少有两个极值点,一个极大值和一个极小值;b.局部特征时间尺度定义为信号中两临近极大值点或极小值点的时间间隔;c.如果信号中没有极值点但包含一些拐点,可以先对信号微分一次或几次,使极值点显露出来,最后对分解得到的分量进行积分得到最后结果.

EMD分解方法(平稳化过程)的处理过程非常简单,基本思想是:假如这个原始数据序列的极大值或极小值数目比上跨零点(或下跨零点)的数目多2个(或2个以上),则该数据序列就需要进行平稳化处理.

首先,利用三次样条函数[5]把x(t)的局部极

作者简介:瞿伟廉(19462),男,教授;武汉,武汉理工大学道路桥梁与结构工程湖北省重点实验室(430070).基金项目:国家自然科学基金资助项目(50378074).

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