2005亚太小学数学奥林匹克详解

2005亚太小学数学奥林匹克(第一回合)

1题:

sky:如图:8个区域

http://www.wendangwang.com/bbs/day_110126/1101261341dd7aa081f1e68aa5.jpg

2题:直线型面积,等底等高

sky: http://www.wendangwang.com/bbs/day_110126/110126144366f686dcb8bdca64.jpg

如图,连接DE,可知阴影面积为长方形的1/4,

非阴影面积为长方形面积的3/4

soliton2008:解法2:3/4,平行四边形PBQD为长方形ABCD的一半,为阴影部分的两倍。

3题:

soliton2008:B,设将a克水倒入含酒(应该100%的纯酒精,否则酒中本来就有水)x克的量杯中, 到出来的a克溶液中含酒ax/(a+x)克,

原先酒的量杯中的水剩下为a-a*a/(a+x)=ax/(a+x)。

所以装酒的量杯中的水和装水的量杯中的酒一样多。

Cavin001: B 来回倒了两次后,两个杯子中的混合液的体积没有变化,也就是说有多少酒进了水杯就有多少水进了酒杯。

4题:

soliton2008:16,A、B两个阴影部分的面积差加上空白部分后不变。所以为 5*5-3*3=16

5题:

soliton2008:3,显然不能少于2次,49+23+28=100。

6题:

soliton2008:1.1 原式=(1+1/2)-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-...+(1/9+1/10)=1+1/10=1.1

Cavin001:

7题:

soliton2008:$560. 设总数为16份,原先小丽6份大华10份,给钱后大华7份小丽9份,大华给小丽3份。

168/3=56,大华原有 56*10=560。

Cavin001: 依题意,小莉和大华手中原有钱的比例为3:5,也就是6份:10份,当大华将其中3份给小莉后,大华剩7份,小莉有9份,大华所剩钱数是小莉的7/9,1份就是168/3=56,大华原有10份,也就是56*10=560 原式=1+1/2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6…….-1/9+1/9+1/10=1+1/10=1.1

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