二次根式导学案第一课时

北师大版八年级上册二次根式导学案第一课时

学习课题:二次根式导学案(第一课时)

学习目标:1、认识二次根式和最简二次根式的概念.

2、探索二次根式的性质.

3、利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式 学习重点:利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式。 学习过程:

一、提出问题,明晰概念

问题1 :,,7.2,49,(c b)(c b)(其中121

b=24,c=25),上述式子有什么共同特征?

答:____________________________________________________ 介绍二次根式的概念。一般地,式子_________叫做二次根式。a叫做被开方数.强调条件:a 0.

问题2:二次根式怎样进行运算呢?

答:这是我们本节课要解决的新问题.

二:探究性质,建构模型

计算下列各式:

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问题:观察上面的结果你可得出什么结论?能用字母表示这个规律吗

积的算术平方根____________________________( )

商的算术平方根____________________________( ) 三:巩固知识,形成技能

例1:化简

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=__________ 观察:化简以后的结果中的被开方数又有什么特征?

一般地,被开方数不含分母,也不含能开得尽方的因数或因式,这样的二

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