2015届高考数学(理)二轮专题配套练习:函数与导数答案

函数与导数

2015届高考数学(理)二轮专题配套练习:函数与导数答案

1.求函数的定义域,关键是依据含自变量x的代数式有意义来列出相应的不等式(组)求解,如开偶次方根、被开方数一定是非负数;对数式中的真数是正数;列不等式时,应列出所有的不等式,不应遗漏.

对抽象函数,只要对应关系相同,括号里整体的取值范围就完全相同.

[问题1] 函数y

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的定义域是________.

10 答案 42.用换元法求解析式时,要注意新元的取值范围,即函数的定义域问题.

[问题2] 已知f(cos x)=sin2x,则f(x)=________.

答案 1-x2(x∈[-1,1])

3.分段函数是在其定义域的不同子集上,分别用不同的式子来表示对应关系的函数,它是一个函数,而不是几个函数.

x e,x<0, 1 =________. [问题3] 已知函数f(x)= 则f f e ln x,x>0,

1答案 e

4.判断函数的奇偶性,要注意定义域必须关于原点对称,有时还要对函数式化简整理,但必须注意使定义域不受影响.

lg 1-x2 [问题4] f(x)________函数(填“奇”“偶”或“非奇非偶”). |x-2|-2

答案 奇

1-x2>0, 解析 由 得定义域为(-1,0)∪(0,1), |x-2|-2≠0

lg 1-x2 lg 1-x2 f(x)==. - x-2 -2-x

∴f(-x)=-f(x),f(x)为奇函数.

5.弄清函数奇偶性的性质

(1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性,则其单调性完全相同;偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性,则其单调性恰恰相反.

(2)若f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x)=f(|x|).

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