清华大学量子力学讲义 庄鹏飞教授

2. Schroedinger绘景与Heisenberg绘景

1)么正变换的两种方式

(dt)都是对态的作用, (dx)和时间平移变换 U 前面讨论的空间平移变换 U

i

p dx ,

(dt) 1 iHdt , U

(dx) 1 U

而力学量保持不变,可观测量,即力学量矩阵元的时间变化是由态的变化因起的

U U , A = U AU A

这一时间变化既可以看成

保持不变, , 力学量A U

也可以看成

U , 态 保持不变。 AU A

两种形式完全等价,不影响力学量的矩阵元的时间变化,特别是不影响力学量的平均值。例如,空间平移的作用也可以表示为 不变,

U (dx) 1 ip dx x 1 ip dx x i p dx, x x dx。 (dx)xU x

2)时间演化的Schroedinger绘景与Heisenberg绘景 Schroedinger绘景:

t( ) 态随时间演化 ,tS U

S

,0

, U t e

i

Ht

( )

力学量保持不变 AS

Heisenberg绘景:

( ) t(At) U 力学量的时间演化 AHH

U( 0t),( )

态保持不变

H

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