《计算方法》上机实验试题
《计算方法》上机实验试题
《计算方法》上机实验试题
1. (25分)计算积分
In
若用下列两种算法 10xnx 5， n=0,1,2,…,20
(A) In 5In 1 1
n 1 1 In 1 In 5 n (B)
试依据积分In的性质及数值结果说明何种算法更合理。
2. (25分)求解方程f(x)=0有如下牛顿迭代公式
xn xn 1 f(xn 1)
f (xn 1)， n≥1，x0给定
(1)
(2) 编制上述算法的通用程序，并以代的准则。 利用上述算法求解方程 xn xn 1 （ε为预定精度）作为终止迭
f(x): cosx x 0
这里给定x0=π/4，且预定精度ε=10-10。
xxf(x) e(3x e)， 3. (25分) 已知
(1)
(2)
利用插值节点x0=1.00，x1=1.02，x2=1.04，x3=1.06，构造三次Lagrange插值公式，由此计算f(1.03)的近似值，并给出其实际误差； 利用插值节点x0=1，x1=1.05构造三次Hermite插值公式，由此计算f(1.03)的近似值，并给出其实际误差。
4. (25分) 利用Romberg算法计算积分
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