热力学与统计物理答案

第一章 热力学的基本规律

1.1 试求理想气体的体胀系数 ,压强系数 和等温压缩系数

解:已知理想气体的物态方程为

pV nRT, (1)

由此易得

1 VR1 n , (2) V TpVT

p

1pR1 n

, (3)

p TpVT V

1 n 11 VRT

.

T

Vp V p pT

2

(4)

1.2 证明任何一种具有两个独立参量T,p的物质,其物态方程可由实验测得的体胀系数 及等温压缩系数 ,根据下述积分求得:

lnV=αdT κdp T

如果 , T ,试求物态方程。 解:以T,p为自变量,物质的物态方程为

V VT ,p ,

1

T

1p

其全微分为

V V

dV dTp. (1) d

T p pT

全式除以V,有

dV1 V1 V dT dp. VV TV p pT

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