高考数列总体复习
四川高考数列总体复习
数列
【兴趣导入】
【知识梳理】
(一)数列概念
1.数列的定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每个数称为该数列的项. 2.通项公式：如果数列 an 的第n,那么这个公式叫做这个数列的通项公式，即an
.
3.递推公式：如果已知数列 an 的第一项（或前几项），且任何一项an与它的前一项an 1（或
f(n)
f(an 1)或an f(an 1,an 2) 2an 1，其中an 2an
前几项）间的关系可以用一个式子来表示，即an
数列 an 的递推公式. 如数列 an 中，a1 1,an式.
4.数列的前n项和与通项的公式 ①Sn
a1 a2 an
，那么这个式子叫做 1是数列 an 的递推公
； ②an
S1(n 1)
Sn Sn 1(n 2)
.
Ⅰ.等差数列
1.等差数列的概念
如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数d，这个数列叫做等差数列，常数d
称为等差数列的公差. 2.等比数列相关公式
⑴通项公式an a1 (n 1)d，a1为首项，d为公差.
⑵前n项和公式Sn
n(a1 an)
2
或Sn
na1
12
n(n 1)d
.
⑶等差数列判断：an 1
an d
（n
N
，d是常数） an 是等差数列；
an ap aq；
⑷若m n p q(m,n,p,q N )，则am
Ⅱ.等比数列
1.等比数列的概念
如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数q(q比数
列，常数q称为等比数列的公比. 2.通项公式与前n项和公式
⑴通项公式：an a1qn 1，a1为首项，q为公比 .
⑵前n项和公式：①当q
②当q
⑶等比数列的判定方法：⑷an
am q
n m
0)
，这个数列叫做等
1时，Sn na1 1
时，Sn
q
a1(1 q)1 q
n
a1 anq1 q
.
an 1an
（n
N
，q 0是常数）
an 是等比数列；
(n,m N )
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