小学六年级奥数举一反三

诚品教育小学六年级奥数

第1讲 定义新运算

一、知识要点

定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义,从而解答某些算式的一种运

算。

解答定义新运算,关键是要正确地理解新定义的算式含义,然后严格按照新定义的计

算程序,将数值代入,转化为常规的四则运算算式进行计算。

定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式,它使用的是一些特殊的运算符号,如:

*、△、⊙等,这是与四则运算中的“+、-、×、÷”不同。

新定义的算式中有括号的,要先算括号里面的。但它在没有转化前,是不适合于各种

运算定律的。

二、精讲精练

【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*(5*4)。

【思路导航】这题新运算被定义为:a*b等于a和b两数之和加上两数之差。这里“*”

就代表一种新运算。在定义新运算

中同样规定了要先算小括号里的。

因此,在13*(5*4)中,就要先算

小括号里的(5*4)。

练习1:

1.将新运算“*”定义为:a*b=(a+b)×(a-b).。求27*9。

2.设a*b=a2+2b,那么求10*6和5*(2*8)。

3.设a*b=3a-b×1/2,求(25*12)*(10*5)。

【例题2】设p、q是两个数,规定:p△q=4×

q-(p+q)÷2。求3△(4△6)。

【思路导航】根据定义先算4△6。在这里“△”

是新的运算符号。

练习2:

1.设p、q是两个数,规定p△q=4×q-(p+q)÷2,求5△(6△4)。

2.设p、q是两个数,规定p△q=p2+(p-q)×2。求30△(5△3)。

3.设M、N是两个数,规定M*N=M/N+N/M,求10*20-1/4。

【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,

4*2=4+44,那么7*4=________;210*2=________。

【思路导航】经过观察,可以发现本题的新运算“*”被定义为。因此

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