运筹学线性规划习题

运筹学线性规划习题

一、需要掌握的主要内容

1、单纯形法的计算过程 (1)确定初始基本可行解 (2)最优性检验; (3)基变换。

2、单纯形法的灵敏度分析

(1)最终单纯形表中,变量系数的灵敏度分析 化范围;

(2)约束条件常数项b的灵敏度分析

(3)增加一个变量的灵敏度分析

首先,确定增加变量在初始单纯形表中的系数列Pj;然后,求出其对应在最终单纯形表中的系数列Pj ;最后求出σj=Cj-CBB-1Pj。

若σj ≤0,则最优解不变;σj ≥0,则继续进行基变换,直到求出最优解。 二、需要基本掌握的内容

1、解、基本解、可行解、基本可行解等基本概念;

2、利用单纯形法求解如何判断无可行解、无界解和无穷最优解等基本理论; 3、如何写出一个线性规划的对偶问题; 4、对偶单纯形法的基本思路和过程。 一、填空题

(1)线性规划模型中,松弛变量的经济意义是 ,它在目标函数中的系数是 。

(2)设有线性规划问题:max z=CX

AX≤b X≥0

有一可行基B,记相应基变量为XB,非基变量为XN,则可行解的定义为 ,基本可行解的定义为 ,B为最优基的条件是 。

(3)线性规划模型具有可行域,若其有最优解,必能在 上获得。 二、选择题

1.线性规划一般模型中,自由变量可以用两个非负变量的 ( )代换。 A.和 B.差 C.积 D.商

2.满足线性规划问题全部约束条件的解称为 ( ) A.最优解 B.基本解 C.可行解 D.多重解

3.当满足最优检验,且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时,可求得 ( ) A.多重解 B.无解 C.无界解 D.退化解 4.原问题与对偶问题的( )相同。

A.最优解 B.最优目标值 C.解结构 D.解的分量个数 5.记线性规划原问题(p)max z=CX, 对偶问题(D) min w=Yb

AX≤b YA≥C

针对最优解不变时,判断其变化范围;

针对最优解不变时,判断其变

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