【三维设计】高中数学教师用书 课下作业 第三章 §5 对数函数 5.3 对数函数的的图像和性质 应用

用心 爱心 专心 1 1.若log 3a <0,(1

3)b >1,则 ( )

A .a >1,b >0

B .0<a <1,b >0

C .a >1,b <0

D .0<a <1,b <0 解析:由函数y =log 3x ,y =(13

)x 的图像知,0<a <1,b <0. 答案:D

2.函数f (x )=12

2log 0log 0x x x x (-)<⎧⎪⎨>⎪⎩,,,,

若f (m )<f (-m ),则实数m 的取值范围是

( ) A .(-1,0)∪(0,1)

B .(-∞,-1)∪(1,+∞)

C .(-1,0)∪(1,+∞)

D .(-∞,-1)∪(0,1)

解析:函数f (x )的图像大致如图:

∴当f (m )<f (-m )时,f (x )<0.

∴m ∈(-1,0)∪(1,+∞).

答案:C

3.已知f (x )=a x

,g (x )=log a x (a >0,且a ≠1),若f (3)·g (3)<0,那么f (x )与g (x )在同一坐标系内的图像可能是

【三维设计】高中数学教师用书 课下作业 第三章 §5 对数函数 5.3 对数函数的的图像和性质 应用

( )

解析:∵f (3)·g (3)<0,

∴a 3·log a 3<0,

∴log a 3<0,

∴0<a <1.

答案:C

4.已知函数f (x )=2log 12x 的值域为[-1,1],则函数f (x )的定义域是

( )

A .[22

,2] B .[-1,1]

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