【三维设计】高中数学教师用书 课下作业 第三章 §5 对数函数 5.3 对数函数的的图像和性质 应用

用心 爱心 专心 2 C .[12

,2] D .(-∞,22

]∪[2,+∞) 解析:-1≤2log 12x ≤1,-12≤log 12

x ≤12, log 1

2 (12)- ≤log 12x ≤log 12 (12) , ∵y =log 12

x 是减函数,

∴(12) ≤x ≤(12

)- . 22

≤x ≤ 2. 答案:A

5.若f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧

log 2x , x >0,4x , x ≤0,则f (f (-12))=________. 解析:f (f (-12))=f (4-12)=f (12)=log 212=-1. 答案:-1 6.设0<a <1,函数f (x )=log a (2a x -2),则使得f (x )<0的x 的取值范围为________.

解析:由于y =log a x (0<a <1)在(0,+∞)为减函数,

则a x >32

. 得a x >3或a x <-1,

由于0<a <1,

可得x <log a 32

. 答案:(-∞,log a 32

) 7.求函数y =(log 12x )2-12log 12x +5在区间[2,4]上的最大值和最小值.

解:利用换元法,转化为二次函数问题来解决. 由y =log 12

x 在区间[2,4]上为减函数知,

12121212

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