2012线性代数试卷A答案与评分标准

华南农业大学期末考试试卷(A卷)

2011-2012 学年第2学期 考试科目:线性代数 试类型:(闭卷)考试 考试时间:120分钟 学号 姓名 年级专业

2012线性代数试卷A答案与评分标准

一、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)在每小题的选项中,只有一项符合要求,把所选项前的字母填在题中括号内

1. 设A是方阵,如有矩阵关系式AB=AC,则必有( D )

(A) A =0 (B) B C时A=0 (C) A 0时B=C (D) |A| 0时B=C

2. 设 1, 2,…, k是n维列向量,则 1, 2,…, k线性无关的充分必要条件是( D ).

(A) 向量组 1, 2,…, k中任意两个向量线性无关

(B) 存在一组不全为0的数l1,l2,…,lk,使得l1 1+l2 2+…+lk k≠0 (C) 向量组 1, 2,…, k中存在一个向量不能由其余向量线性表示 (D) 向量组 1, 2,…, k中任意一个向量都不能由其余向量线性表示

3.若A为6阶方阵,齐次线性方程组Ax=0的基础解系中解向量的个数为2,则R(A)=( C )

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

1

,则与矩阵A相似的矩阵是(

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B ) 24..设矩阵A=

-1

1 -1

-1 2(A)

3

0 1

1 0(B)

2

2 1

-2(C) 1 (D) 1 1

5. 设A为m n矩阵,齐次方程组Ax 0仅有零解的充要条件是( A )

(A) A的列向量线性无关; (C) A的行向量线性无关;

(B) A的列向量线性相关; (D) A的行向量线性相关.

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