三角形全等的判定导学案

三角形全等的判定

学习目标:

1、理解直角三角形全等的特有判定方法-斜边直角边定理(HL定理); 2、区别一般三角形判定法---熟练运用“HL”定理证明三角形全等; 3、熟练运用“HL”定理解决有关问题. 重点:推证HL定理

难点:理解“SSA”在RT△中的成立性(即HL定理的辩误)

三角形全等的判定导学案

回顾与预备:

1、判定两个三角形全等方法,

三角形全等的判定导学案

, ,

三角形全等的判定导学案

2、如图,Rt ABC中,直角边3、如图,AB ⊥ BE于B,DE ⊥BE于E, (1)若∠A=∠D,AB=DE,

则△ ABC与△DEF (填“全等”或“不全等”) 根据 (用简写法) (2)若∠A=∠D,BC=EF,

则 △ABC与 △DEF (填“全等”或“不全等”3)若AB=DE,BC=EF,

则△ABC与 △DEF (填“全等”或“不全等”)根据 (用简写法) (4)若AB=DE,BC=EF,AC=DF

D

则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等”)根据 (用简写法)

===================================================================== 课堂练习:

1.如图,AB=CD,AE⊥BC, DF⊥BC,CE=BF. C D

求证:AE=DF.

F

E

水平测定:

1、判断:满足下列条件的两个直角三角形是否全等?为什么? A

B 1.)一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.( 2.)一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形. ( )依据: 3.)两直角边对应相等的两个直角三角形. ( )依据: 4.)有两边对应相等的两个直角三角形. ( D

C

2、已知:如图,在△ABC和△ABD中, AC⊥BC, AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC, 求证: BC=AD

3、 4.已知:AB BD,ED BD,C是BD上一点 且AC EC,AC EC 求证:BD AB ED

B C

D

================================================================ 能力提升:

已知:如图,在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高, 并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF, 求证:△ABC≌△DEF

有余力的学生课下思考:

上题变式1:若把∠BAC=∠EDF,改为BC=EF ,△ABC与△DEF全等吗?请说明思路。

变式2:若把∠BAC=∠EDF,改为AC=DF,△ABC与△DEF全等吗?请说明思路。 变式3:请你把例题中的∠BAC=∠EDF改为另一个适当条件,使△ABC与△DEF仍能

全等。试证明。

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