程。下面就以求解一个简单的一维函数f(x) = -(x-1)^2+4, x的取值范围为[-1,3]最大值为例，来说明编码及解码过程。

编码：

在编码之前需要确定求解的精度，在这里，我们设定求解的精度为小数点后四位，即1e-4。这样可以将每个自变量xi的解空间划分为个等分。以上面这个函数为例，即可以将x的解空间划分为(3-(-1))*1e+4=40000个等分。使ni满

足

，这里ni表示使上式成立的最小整数，即表示自变量xi的基因串

的长度。因为215<40000<216 ，这里ni取16。例如0000110110000101就表示一个解空间中的基因串。表示所有自变量x=(x1, x2, …, xk)的二进制串的总长度称为一个染色体(Chromosome)的长度或者一个个体(Individual)的长度，。编码过程一般在实现遗传算法之前需要指定。

解码：

解码即将编码空间中的基因串翻译成解空间中的自变量的实际值的过程。对于二进制编码而言，每个二进制基因串都可以这样翻译成一个十进制实数值

，

。例如基因串0000110110000101，可以翻译

为

，这里二进制基因串转变成十进制是从左至右进行

的。

1.2 初始化种群

在开始遗传算法迭代过程之前，需要对种群进行初始化。设种群大小为pop_size，每个染色体或个体的长度为chromo_size，种群的大小决定了种群的多样性，而染色体的长度则是由前述的编码过程决定的。一般随机生成初始种群，但是如果知道种群的实际分布，也可以按照此分布来生成初始种群。假设生成的初始种群为(v1, v2, …, vpop_size)。

1.3 选择操作

选择操作即从前代种群中选择个体到下一代种群的过程。一般根据个体适应度的分布来选择个体。以初始种群(v1, v2, …, vpop_size)为例，假设每个个体的适应度为(fitness(v1), fitness(v2),…, fitness(vpop_size))，一般适应度可以按照解码的过程进行计算。以轮盘赌的方式选择个体，如下图

随机转动一下轮盘，当轮盘停止转动时，若指针指向某个个体，则该个体被选中。很明显，具有较高适应度的个体比具有较低适应度的个体更有机会被选中。但是这种选择具有随机性，在选择的过程中可能会丢失掉比较好的个体，所以可以使用精英机制，将前代最优个体直接选到下一代中。

轮盘赌选择具体算法如下（这里假定种群中个体是按照适应度从小到大进行排列的，如果不是，可以按照某种排序算法对种群个体进行重排）：