七年级数学暑期专题 二元一次方程组 青岛版

暑假专题——二元一次方程组

【教学要求】

1. 熟练掌握二元一次方程的意义,二元一次方程组的定义及二元一次方程,二元一次方程组解的定义。

2. 熟练掌握二元一次方程组的解法。 3. 会运用二元一次方程组解决实际问题。

【教学过程】

二元一次方程组的知识是一元一次方程知识的深化和发展,是进一步学习数学必备的基础知识,此外,有很多工农业、国防科技和生活中的实际问题,也要用二元一次方程组来解决。因此,二元一次方程组是初中数学的重要内容之一,常见的题型有:填空题、选择题、列方程组解实际问题,以及综合题。随着素质教育、创新教育和新课标在全国各地的开展和深化,近年来对数学思想方法的考查越来越重视,“消元”的数学思想和“代入法”、“加减法”的数学方法将是今后考试命题的热点。

【典型例题】

(一)二元一次方程(组)的有关概念

例1. 下列方程中,二元一次方程是( ) A. xy 1 B. y 3x 1 C. x

1

2 y

D. x y 3 0

2

答案:B

x 2

例2. 已知 是方程k的解,那么k的值是( ) x y 3

y 1

A. 2 B. 2 C. 1 D. 1

答案:A

(二)构造二元一次方程组解题

xy x 2y0 例3. 已知,则( )

A.

2

x 1

y 2

B.

x 2

y 1

x 2

C.

y 1 x 1

D.

y 2

分析:本题利用非负数的性质可构造二元一次方程组来求解,由非负数的性质可得:

x y 3 0 x 2

,解得

x 2y 0y 1

答案:C

例4. 已知方程组

ax by 4 x 2

的解是 ,则a ____________。 b

bx ay 5y 1

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