回眸 04-07年青岛市数学中考 第22题――二次函数的应用

回眸 04-09年青岛市数学中考 第22题――二次函数的应用

【回眸】 04-09年青岛市数学中考第22题

★ (2004年青岛市) 某工厂现有80台机器,每台机器平均每天生产384件产品,现准备增

加一批同类机器以提高生产总量,在试生产中发现,由于其它生产条件不变,因此每增加一台机器,每台机器平均每天将少生产4件产品。(1)如果增加x台机器,每天的生产总量为y件,请写出y与x的函数关系式。(2)增加多少台机器,可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少?

★ (2007年青岛市)某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时

间内,销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:w=-2x+240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元),解答下列问题:(1)求y与x的关系式;(2)当x取何值时,y的值最大?(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?

★ (2008年青岛市)某服装公司试销一种成本为

每件50元的T恤衫,规定试销时的销售单价不低于成本价,又不高于每件70元,试销中销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图).

(1)求y与x之间的函数关系式;

y(件

★ (2005年青岛市)在青岛市开展的创城活动中,

某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园 ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成(如图所示).若设花园的BC边为 x (m),

2

花园的面积为 y (m).(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围;(2)满足条件的花

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2园面积能达到200m吗?若能,求出此时x的值;若不能,说明理由;(3)分析(1)中求得的函数关系式,描述其

图象的性质;根据性质并结合题意判断当 x 取何值时,花园的面积最大?最大面积为多少?

(2)设公司获得的总利润(总利润 总销售额 总成本)为P元,求P与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;根据题意判断:当x取何值时,P的值最大?最大值是多少?

★ (2009年青岛市)某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售,对历年市

场行情和水产品养殖情况进行了调查,调查发现这种水产品的每千克售价y1(元)与销售月份x

★ (2006年青岛市)在2006年青岛崂山北宅樱桃节前夕,某果品批发公司为指导今年的樱

桃销售,对往年的市场销售情况进行了调查统计,得到如下数据:

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(1)在如图的直角坐标系内,作出各组有序数对(x,y)所对应的点.连接各点并观察所得的图形,

判断y与x之间的函数关系,并求出y与x之间的函 数关系式;(2)若樱桃进价为13元/千克,试求销售利润

P(元)与销售价x (元/千克)之间的函数关系式, 并求出当x取何值时,P的值最大?

3

(月)满足关系式y1 x 36;而其每千克成本y2(元)与销售月份x(月)满足的函数关系

8

如图所示.

(1)试确定b、c的值;

(2)求出这种水产品每千克的利润y(元)与销售月份x(月)之间的函数关系式; (3)“五·一”之前,几月份出售这种水产品每千克的利润最大?最大利润是多少? 解:(1)

y2

请根据历年中考第22题填表

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第22题图

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