力学教学笔记之进动的陀螺:理解角动量-力矩关系

力学教学笔记之进动的陀螺:理解角动量-力矩关系

力学教学笔记之进动的陀螺:理解角动量-力矩关系

写在前面的话:对称陀螺的定点转动是个有趣的力学问题,对于理解角动量-力矩关系和刚体转动问题都很有帮助。中学物理也能够理解,但是也有可能犯错——我在昨天写的初稿里就犯了错误。感谢tianying老师和sijing20120老师

指出了我的错误。

天旋地转回龙驭,到此踌躇不能去我认为,大学普通物理的力学只有三个半问题,它们包含了所有必要的物理内容。把这三个问题搞懂了,力学也就学明白了。

第一个问题,行星轨道问题,当然也包括了卢瑟福散射问题。第二个问题,受迫振动问题,当然也就包括了参数共振问题。第三个问题,对称陀螺的定点转动问题。

最后半个问题,火箭发射问题。

这些问题碰巧也能用中学物理来定性半定量地理解,但是,高等数学才能真正显示威力。从这些问题里,我们可以知道中学物理的能力和局限性,可以了解大学普通物理的重要性。现在就来谈谈陀螺问题:对称陀螺的定点转动。高速转动的轴对称重陀螺,放在桌面上。如果陀螺的轴与桌面垂直,与重力方向一致,它当然可以保持这种状态不变;如果你推它一下,陀螺会发生倾斜,但是不会倒下,而是继续自转,同时绕着垂线方向转动(这就是所谓的进动)。如果自转方向是

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