2019-2020学年九年级数学上册《第三章 证明(三)》回顾与思考教案1 北师大版.doc

2019-2020学年九年级数学上册《第三章证明(三)》回顾与思考教

案1 北师大版

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础:学生在七、八年级已经对平行四边形、矩形、菱形、正方形的一些相关性质和判定的定理有所了解,在本章前面几节课中,又学习了三角形中位线的定义和性质,并探索了连接四边形各边中点所成的四边形的形状等结论,还通过特殊四边形的学习,掌握了直角三角形斜边中线的性质以及判定一个三角形为直角三角形的定理。

学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,已经经历了“探索——发现——猜想——证明”的过程,体会了合情推理与演绎推理在获得结论中各自发挥的作用。掌握了简单证明的方法,解决了简单的现实问题,同时在以前的数学学习中学生已经经历很多合作学习的过程,具有一定的合作学习经验和合作与交流的能力。

二、教学任务分析

教科书基于学生对平行四边形、特殊平行四边形性质判定扎实掌握的基础之上,提出了本课的具体学习任务:体会在证明过程中所运用的归纳、转化等数学思想方法。通过小组的交流讨论,使学生对所学内容在思想方法上有一定的提升。

为此,本节课的教学目标是:

①能够理顺平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系,熟练掌握这些四边形的判定和性质定理,并能够应用数学符号语言表述已知、求证、证明。

②掌握三角形中位线的定义和性质,能够推导出依次连接一个四边形四条边的中点所构成的四边形是什么特殊四边形。

③会熟练应用所学定理进行证明。体会证明中所运用的归类、类比、转化等数学思想,通过复习课对证明的必要性有进一步的认识。

④学会对证明方法的总结。

三、教学过程分析

本节课是证明(三)回顾与思考的第一个课时,这一课时主要是对定理的理顺,由于在证明(一)、(二)中,一些相关的定理曾以结论的形式串联总结过,因此学生已经了解定理

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