2012-2013年希望杯初一数学竞赛试题答案

希望杯第二十三届(2012年)全国数学邀请赛初一第1试

一、选择题(每小题4分,共40分)

4 ( 1)2

1.计算:1 ( 2) =( )

4

2

(A)一2 (B)-1 (C)6 (D)4 2.北京景山公园中的景山的相对高度(即从北京的地平面到山顶的垂直距离)是45.7米,海拔高度是94.2米.而北京香山公园中的香炉峰(俗称“鬼见愁”)的海拔高度是557米.则香炉峰的相对高度是( )米.

(A)508.5 (B)511.3 (C)462.8 (D)605.5 3.If rational numbers a,b,and c satisfy a<b<c,then |a—b|+|b—c|+|c—a|=( ) (A)0 (B)2c一2a (C)2c一2b (D)2b一2a

4.某人在练车场上练习驾驶汽车,两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反,则这两次拐弯的角度可能是( )

(A)第一次向左拐40°,第二次向右拐40° (B)第一次向右拐50°,第二次向左拐130° (C)第一次向右拐70°,第二次向左拐110° (D)第一班向左拐70°,第二次向左拐1lO° 5.某单位3月上旬中的1日至6日每天用水量的变化情况如图1所示.那么这6天的平均用水量是( )吨.

(A)33 (B)32.5 (C)32 (D)31

6.若两位数ab是质数,交换数字后得到的两位数ba也是质数,则称ab为 绝对质数.在大于11的两位数中绝对质数有( )个. (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 7.已知有理数x满足方程

12012

xx 1

1x4 2009 ,则9=( ) 2012x 49

(A)一41 (B)一49 (C)41 (D)49

8.某研究所全体员工的月平均工资为5500元,男员工月平均工资为6500元,女员工月平均工资为5000元,则该研究所男、女员工人数之比是( )

(A)2:3 (B)3:2 (C)1:2 (D)2:l

9.如图2,△ABC的面积是60,AD:DC=1:3,BE:ED=4:l,EF:FC=4:5.则△BEF的面积是( )

(A)15 (B)16 (C)20 (D)36

10.从3枚面值3元的硬币和5枚面值5元的硬币中任意取出1枚或多于1枚,可以得到n种不同的面值和,则n的值是( ) (A)8. (B)15. (C)23. (D)26. 二、A组填空题(每小题4分,共40分) 11.若x=0.23是方程mx

1

0.12的解,则m=__________. 5

12.如图3,梯形ABCD中.∠DAB=∠CDA=90°,AB=5,CD=2,AD=4.

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