2016届高考数学(文)一轮复习跟踪检测:6-3+二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

课时作业34 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

一、选择题

x-y≥1,

1.(2014·山东济南一模)已知变量x,y满足约束条件 x+y≥1,

1<x≤a,+2y的最大值为10,则实数a的值为( )

8

A.2 B.3C.4 D.8

解析:不等式组所表示的平面区域如图所示:

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目标函数z=x

由图可知,当x=a,y=a-1时,z取得最大值,所以a+2(a-1)=10,解得a=4. 答案:C

2.(2014·山东青岛二模)已知点P(a,b)与点Q(1,0)在直线2x+3y-1=0的两侧,且a>0,b>0,则w=a-2b的取值范围是( )

21B. -20 A. - 3 32 1 21C. 0 D. - 2 32

解析:由已知,(2a+3b-1)(2×1+3×0-1)<0,2a+3b-1<0,画出2a+3b-1<0,

a>0, b>0

的区域及直线a-2b=0,如图所示.

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