哈尔滨工业大学 第七版 理论力学 第7章 课后习题答案

理论力学(第七版)课后题答案

哈工大.高等教育出版社

第7章 刚体的简单运动

7-1 图7-1a所示曲柄滑杆机构中,滑杆有1圆弧形滑道,其半径R=100 mm,圆心O1在导杆BC上。曲柄长OA=100 mm,以等角速度ω=4 rad/s绕轴O转动。求导杆BC的运动规律以及当轴柄与水平线间的交角 为30°时,导杆BC的速度和加速度。

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(a) 图7-1

解 建立坐标轴Ox,如图7-1b所示。导杆上点O1的运动可以代表导杆的运动,点O1的运动方程为

x=2Rcos =0.20cos4t m

对时间t求导得

&= 0.80sin4t m/sx&&= 3.20cos4t m/s2 x

当 =4t=30°时,

&= 0.40 m/svBC=x

&= 2.77 m/s2 aBC=&x

7-2 图7-2示为把工件送入干燥炉内的机构,叉杆OA=1.5 m在铅垂面内转动,杆AB=0.8 m,

A端为铰链,B端有放置工件的框架。在机构运动时,工件的速度恒为0.05 m/s,杆AB始终铅垂。设运动开始时,角 =0。求运动过程中角 与时间的关系,以及点B的轨迹方程。 解 (1)求 (t) AB平移:

vA=vB

令l=OA=1.5 m,则

& vB=vA=l

d

=0.05 dt117-2 d =dt, =t+c3030

1

t=0时, =0,c=0, =t

30

xB=lcos

(单位:m)

xl =sin 0.8 A

点B轨迹方程为 l=1.5m

2xB+(yB+0.8)2=1.52 (单位:m)

7-3 已知搅拌机的主动齿轮O1以n=950 r/min的转速转动。搅杆ABC用销钉A、B与齿轮O2、O3相连,如图7-3所示。且AB=O2O3,O3A=O2B=0.25 m,各齿轮齿数为z1=20,z2=50,

1.5

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