相似三角形的复习讲义

相似三角形的复习讲义

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一、相似三角形的定义(关键在于相似的对应关系)

1.(2008湖北黄石)如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中△ABC相似的是( )

A

D. C. B. B A.

二、相似三角形的性质与判定 (一)相似判定(有四种判定) 2.(2008江苏盐城)如图,D,E两点分别在△ABC的边AB,AC上,

DE与BC不平行,当满足条件(写出一个即可)时,

△ADE∽△ACB. 3.如图,已知 ABD∽ ACE,求证: ABC∽ ADE.

(二)相似三角形的性质(处理好相似比、对应边之比、面积比等关系) 4.(2008上海市)如图1,平行四边形ABCD中,E是边BC上的点,AE交

BD于点F,如果

BE2BF

,那么 BC3FD

E

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1

5.(2008年广东)如图2,△ABC是等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,

AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的 ( )

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A.

1214

B. C. D. 9939

6.(2010年杭州市)如图,AB = 3AC,BD = 3AE,又BD∥AC,点B,A,E在

同一条直线上.

(1) 求证:△ABD∽△CAE;

(2) 如果AC =BD,AD =22BD,设BD = a,求BC的长.

(图2)

三、相似三角形的应用

7.(2008泰州市)在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm,则AB两地间的实际距离为 m.

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