函数的数值逼近-插值

掌握用Matlab计算Lagrange、分段线性、三次样条三种插值的方法,改变节点的数目,对三种插值结果进行初步分析。 通过实例学习如何用插值方法解决实际问题.

课程名称 计算方法

实验项目名称 函数的数值逼近-插值

实验成绩 指导老师(签名 ) 日期 2011-9-16

一. 实验目的和要求

1. 掌握用Matlab计算Lagrange、分段线性、三次样条三种插值的方法,改变节点的数目,

对三种插值结果进行初步分析。

2. 通过实例学习如何用插值方法解决实际问题。

二. 实验内容和原理

1) 编程题2-1要求写出Matlab源程序(m文件),并对每一行语句加上适当的注释语句; 2) 分析应用题2-2,2-3,2-4,2-5要求将问题的分析过程、Matlab源程序、运行结果和结

果的解释、算法的分析等写在实验报告上。

2-1 分析应用题

用y x在x 0,1,4,9,16产生5个节点P1, ,P5。用以下五种不同的节点构造Lagrange插值公式来计算x 5处的插值,与精确值比较并进行分析。

function y=lagr(x0,y0,x) n=length(x0); m=length(x); L=zeros(1,n); y=zeros(1,m); for k=1:m s=0; for i=1:n L(i)=1; for j=1:n if j~=i

L(i)=L(i)*(x(k)-x0(j))/(x0(i)-x0(j)); end end

s=s+y0(i)*L(i); end y(k)=s; end

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