2015届高考数学总复习 基础知识名师讲义 第二章 第三节函数的奇偶性与周期性 理
第三节 函数的奇偶性与周期性
错误!
1. 结合具体函数，了解函数奇偶性的含义
2. 了解函数的周期性
3. 会运用函数图象理解和研究函数的奇偶性
知识梳理
一、函数的奇偶性
1．函数奇偶性的定义及简单性质
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2.若f(x)为偶函数，则f(－x)＝f(x)＝f(|x|)，反之，也成立．
3．若奇函数f(x)的定义域包含0，则f(0)＝0.
4．判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式．
在定义域关于原点对称的情况下，
fx1[f(－x)≠0]，则f(x)为偶函数； f－x
fx(2)若f(x)＋f(－x)＝0或1[f(－x)≠0]，则f(x)为奇函数． f－x
5．设f(x)，g(x)的定义域分别是D1，D2，那么在它们的公共定义域上： (1)若f(x)－f(－x)＝0或奇＋奇＝奇，偶＋偶＝偶，偶×偶＝偶，奇×奇＝偶，奇×偶＝奇．
二、函数的周期性
1．周期函数定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使得f(x＋T)＝f(x)恒成立，则f(x)叫做________，T叫做这个函数的________．
2．周期函数的性质：
