复合材料梁有限元分析研究

本文主要介绍复合材料结构有限元分析的基本过程及工程应用,通过对实例进行具体、详细的分析,使读者熟悉复合材料结构问题分析的基本方法和基本步骤,为读者提供典型的复合材料结构问题的求解方法。

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l , 目 日

复 合 材 料 梁 有 限 元 分 析研 奔 海 南省公路 勘 察设 计 院 李 旭伟 [ 要] 摘 本文主要介 绍复合材料结构有 限元分析的基本过程及 工程 应用 , 通过 对实例 进行具体、 细的分析 , 读者熟 悉复合材料 详 使 结构 问题分析 的基本方法和基本步骤 , 为读者提 供典型的复合材料 结构问题 的求解方法。 [ 关键词 ] 复合材料 0 概 述 、

A s 层 单元 ns y

科技 的发展不断对材 料提 出更高 的要求 , 实践 表明很难寻 找到一 种单质材料 可以满 足这些要 求。因此从 复合的途径来 加以解决是必然 的趋势 。由于复合 材料比强度高 、 比刚度大 、 耐疲劳 陛和可设计性好等 优点 , 已经广泛 地应用 于军事 、 工 、 化 建筑 、 水利等领域。如果在研究 中 计及 材料的物 理非线性和屈 曲时的几何非线性影 响 , 再加上 复合材料 显 著 的各 向异性 特性 , 问题 的理 论分 析和求 解将 变得 十分 复杂 和困 难 。近 3 多年来 , O 科学家们对 复合 材料层合板结构进行 了大量 的理论 分析 和实验研 究 , 在方 法上采用了有 限差分 法 、 有限元法及能量变分法 等等 。其中有 限元 法采用计算机程序 具有规模小 、 求解快 以及 计算 精 度高等特点 , 而得到广泛 的应用 。 1复 合 材 料 特 性 .

复合材 料是 由有 机高分子 、 无机 非金属或金 属等几类不 同材料通 过复 合工艺组合而 成的新型材料 。它既保 留原 组成材料 的重要 特性 , 又通过 复合效 应获得原组 分所不具备的性能。可 以通过材料设计使各 组分 的性能互相补充并彼此关联 , 从而获得更优越的性能。 复合材料不是简单的不 同材料混合 , 它具有明显的三个 特点 : () 1 由两种或者两 种以上不 同性 能的材料组元 通过宏观 或者微观 复合形成 的一种新型材料 , 组元之间存在着明显的界面。 () 2 各组元不仅保持各 自的固有 特性 , 而且可最大限度发挥各种材 料组元 的特性 , 并赋予单一材料组元所不具备的优 良特殊性能。 () 3 复合材料具有可设计性 。 2理 论 分 析 .

图1 叠层的定向角分布 边界条件和荷载施加后的有限元模 型如图2

A s 程序 提供 了一 种特殊的单元—— 层单元 , 模拟复合 材料 , ny s 来 利用这些单元 可以做 任意的复合 材料结 构分析。与一般的各 向同性材 料相 比, 复合材 料的建模过程要 相对复杂 。由于各层材料性 能为任意 正交各 向异性 , 材料特性 与材料 的主轴取向有关 , 所以在定义各层材料 性 能和方 向时要特别注意 。在 A ss 用于建立复合材料模型 的单元 ny 中, 有 S e 9 S e 9 、hl 8 、oi4 和 Sl l 1 hl 9、hl 1 S el 1 Sl 6 oi 9 五种单 元 , l l l d d 具体选 择何 种类型 的单元要根据 具体 的应用 和所需计 算的结果类型确定 。本文针 对 一按 照[ 0 4 0 5 ] 4 / 5 / 0铺层方 式的三 层复合 材料梁 , 5一 4 利用 A s 中 的 ny s sel9 h l 单元 , 9 对其 在一端承受 M= 0 m弯矩 的情况下 , 体升温 2 ℃ 2 N 梁 5 时进行 了计算 机仿 真分析 , 给出了中间层的应力 、 应变及支反力数据结 果。

图2有限元模型及其局部放大图 4计 算结果及 分析 . 计算过程正常收敛 , 复合材料梁的挠度曲线 见图3

S e 9 单元是 一种 8 点 3 单元 , hl 9 l 节 D 每个节点有 6 自由度 。该单 个 元 主要 适用于薄 型到中等厚度 的板和壳结构 , 般要求结构 宽厚 比大 一 于 1 。Sel9 0 h l 允许 有多达 2 0 的等厚 材料层或 15 9 5层 2 层厚度 在单元面 内成 双线性变化 的不等厚度材料 层。各层 的性 质由材料特性 、 层的定 向角和层厚度 确定 。底层 为第一层 , 后续层沿 单元坐标 系的正 z 轴方 向 自底 向上叠加 。可以定义失效 准则用 以判 断在所加载荷 条件 下 , 各 层是否会失效 。有 三种失效 准则可 以利用 : 最大应变失效准则 、 最大应 力 失 效 准 则 和 T a wu 效 准 则 。 si — 失 3工 程 实 例 .

有一尺寸 为3 0 m× 0 m× m 0m 1 m 9 m的三层复合材料梁 , 在其一端承 受 M= 0 m弯矩 的作用 , 2 N 求梁跨 中截面各 层的应力分布 。各层板 的材 料参数见下表 。

图3复合材料梁挠度曲线

\

参数

\ 1 2 3

E,a RY U / AP 1 eh X P X A 1 L / Dt G P X0 Y0 p \ \

10 5 5 0 1O 0

O.5 3 O.2 2 0_0 2

23 . 1O . 1O .

0 1 .5 O2 . 0 1 .5

3 2 4

针对上 述问题 , 选用 S e 9 壳单元建 立模型进行求解 。边界条件 hl9 l 设置 为一端 固结 , 另一端( 即弯矩施加端) 的所 有节 点绕Y轴 的转动 面上 位移 全部耦 合 , 以近似认为 各层之间无 相对滑移 。图 1 可 为复 合材料 梁各层定 向角 的分布情况 :

图 4梁的轴向应力云图 一

4o5一

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