九年级数学上册 第2.3二次函数的性质(1)教案 浙教版【教案】

九年级数学上册 第2.3二次函数的性质(1)教案 浙教版【教案】

- 1 - 2.3二次函数的性质(1)

教学目标:

1.从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质.

2.了解二次函数与二次方程的相互关系.

3.探索二次函数的变化规律,掌握函数的最大值(或最小值)及函数的增减性的概念,会求二

次函数的最值,并能根据性质判断函数在某一范围内的增减性

教学重点:

二次函数的最大值,最小值及增减性的理解和求法.

教学难点:二次函数的性质的应用.

教学过程:

复习引入

二次函数: y=ax2 +bx + c (a ≠ 0)的图象是一条抛物线,它的开口由什么决定呢?

补充: 当a 的绝对值相等时,其形状完全相同,当a 的绝对值越大,则开口越小,反之成立.

二,新课教学:

1.探索填空: 根据下边已画好抛物线y= -2x 2的顶点坐标是 ,

对称轴是 , 在 侧,即x_____0时, y 随着x 的增大而增大;在 侧,即

x_____0时, y 随着x 的增大而减小. 当x= 时,函数y 最大值是____. 当x____0时,y<0.

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2. 探索填空:

:据上边已画好的函数图象填空: 抛物线y= 2x 2的顶点坐标是 ,

对称轴是 ,在 侧,即

x_____0时, y 随着x 的增大而减少;在 侧,即x_____0时, y 随着x 的增大而增大. 当x= 时,函数y 最小值是____. 当x____0时,y>0

3.归纳: 二次函数y=ax2+bx+c(a ≠0)的图象和性质

(1).顶点坐标与对称轴

(2).位置与开口方向

(3).增减性与最值

当a ﹥0时,在对称轴的左侧,y 随着x 的增大而减小;在对称轴的右侧,y 随着x 的增大而增大;当 时,函数y 有最小值 。当a ﹤0时,在对称轴的a 2b x -=a 2b x -=a

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