经济数学基础作业4解答
经济数学基础作业4解答
一、填空题
1、函数f(x) 4 x
1
的定义域为
ln(x 1)
4 x 0 x 4 x 4
解：∵ ln(x 1) 0， x 1 1， x 2
x 1 0 x 1 x 1
∴函数f(x) 4 x
1
的定义域为：(1,2) (2,4]
ln(x 1)
2、函数y 3(x 1)2的驻点是值点 解：y 6(x 1)，y 6， 令y 6(x 1) 0，得x 1
所以函数的驻点是x 1，极值点是(1,0) 因为y 6 0，所以它是极小值点 3、设某商品的需求函数为q(p) 10e
p2
，则需求弹性Ep
p
解：Ep q (p)
q(p)
p10e
p2
( 5e
p2
)
p 2
x1 x2 0
4、若线性方程组 有非0解，则
x x 02 1
答： 1
16 11
，则时，方程0 1325、设线性方程组AX b，且A t
00t 10
组有唯一解
答：当t 1 0，即t 1时，方程组有唯一解 二、单项选择题
1、下列函数在指定区间( , )上单调增加的是（ ）
A、sinx B、ex C、x2 D、3 x 解：sinx、x2不是单调函数，3 x是减函数，所以应选B
