九年级数学上册 第3章证明(三)全章教案 北师大版【教案】

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第三章证明(三)

3.1平行四边形(一)

知识与技能目标:

经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展推理论证的过程.

过程与方法目标:

能适用综合法征明平行四边形的性质定理,及其他相关结论.

情感态度与价值观目标:

体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法.

重点、难点、关键:

1.重点:掌握平行四边形的性质定理.

2.难点:探索证明过程,感悟归纳类比、转化的教学思想。

3.关键:充分应用合情推理与演绎推理获得结论.

教学过程:

问题:1.平行四边形有哪些性质?

2.平行四边形有哪些判别条件?

3.如何运用公理和已有的定理证明它们?

讲解证明过程注意:

1.利用三角形全等证明.

2.利用定理“平行四边形对边相等”。

相关认知:

1.平行四边形是一类特殊的四边形,即两组对边分别平行的四边形,平行四边形是中心对称图形。它的对角线的交点为对称中心.

2.平行四边形的主要性质有:时边相等、对角线等,对边平行,对角线互相平分。

3.平行四边形是一种特殊的四边形,它的一些性质是进行有关证明或计算的基础.如,应用边的性质,可以求解边长、周长、对角线长,以及平行等问题;应用角的性质,可求解角的问题,应用对角线的性质,可证明两个三角形全等,再通过三角形全等研究角或线段之间的关系。

4.由平行四边形的性质可以得出一些角与线段的相等关系,特别地说,可知:夹在两条平行线间的平行线段相等、平行线间的距离处处相等.

随堂练习:

用心爱心专心 1

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