数列经典大题题型

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1.已知数列{an}满足递推式an 2an 1 1(n 2),其中a4 15.

(1)求a1,a2,a3;

(2)求数列{an}的通项公式;

(3)求数列{an}的前n项和Sn.

2.在数列 an 中,a1 2,an 1 4an 3n 1,n N. *

(Ⅰ)证明数列 an n 是等比数列;

(Ⅱ)求数列 an 的前n项和Sn;

3.在数列 an 中,a1 1,an 1 2an 2n。

an,证明:数列 bn 是等差数列; 2n 1

(2) 求数列 an 的前n项和Sn。 (1) 设bn

4.数列 an 的前n项和为Sn,a1 1,an 1 2Sn(n N*).

(Ⅰ)求数列 an 的通项an;

(Ⅱ)求数列 nan 的前n项和Tn.

5.数列{an}的前n项和记为Sn,

(1)求{an}的通项公式;

(2)等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn,且T3 15,又a1 b1,a2 b2,a3 b3成等比数列,求Tn

6.设正项数列 an 的前n项和为Sn满足Sn

(I)求数列 an 的通项公式

(II)设bn a1 1,an 1 2Sn 1 n 1 1(an 1)2 41,求数列 bn 的前n项和Tn an an 1

an an 1,n N*. 21’a2 2,an+2=7..已知数列 an}满足, a1=

令bn an 1 an,证明:{bn}是等比数列;

(Ⅱ)求 an}的通项公式。

8..设数列 an 的前n项和为Sn,已知ban 2 b 1 Sn n

n 1(Ⅰ)证明:当b 2时,an n 2是等比数列;

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