正弦振动加速度与速度与振幅与频率关系

正弦振动一共有四个参数来描述,即:加速度(用a表示)m/s^2

速度(用v表示) m/s

位移(用D表示)行程(2倍振幅)m 频率(用f表示)Hz

公式:a=2πfv

v=2πfd(其中d=D/2)

a=(2πf)2d (2为平方)

说明:以上公式中物理量的单位均为国际单位制

例如频率为10HZ,振幅为10mm

V=2*3.1415926*10*10/1000=0.628m/s

a=(2*3.1415926*10)^2*10/1000=39.478/m/s^2

正弦运动 振幅5mm 频率200HZ

我想你是在做一个弹簧振子,加速度是变化的,我想你需要的应该是弹簧的弹性系数k

首先写出振动方程Y=5sin(x/200)

根据设计要求,弹簧要使振子在1/200s的时候运动距离达到5mm,速度由最大的V0变为0,

在这个过程中属于变力做功,(不知道你会积分不?)如果不会也没有关系,我们知道弹簧的弹性势能为0.5kH^2(式中H是弹簧的伸长量),在达到振幅时,H=5mm=5×10^(-3)m

应用动能定理:0.5kH^2=1/2mV0^2

同时,应满足时间频率要求,应用动量定理,就必须用积分了,弹力在1/800(完成1/4周期需要的时间)时间内的冲量为I,I是以函数kHt为被积函数,对H由0到5,t由0到1/800的定积分,即I=6.25×10^(-5)k

由动量定理I=mV1-mV0,得,mV0=6.25×10^(-5)k

联立两式解得:

k=256m(式中m不是单位,是振子得质量)

而且初速度为400米每秒

振动台上放置一个质量m=10kg的物体,它们一起上下作简谐振动,其频率ν=10Hz、振幅A=2×10-3m,求:(1)物体最大加速度的大小;

(2)在振动的最高位置、最低位置,物体分别对台面的压力。

解:取x轴竖直向下,以振动的平衡位置为坐标原点,列运动方程

 x=Acos(2πνt+φ)

于是,加速度

22 a=-4πνAcos(2πνt+φ)

(1)加速度的最大值

 |am|=4π2ν2A=7.9m·s-2

(2)由于物体在振动过程中仅受重力mg及竖直向上的托力f,按牛顿第二定律 在最高位置 mg-f=m|am|

f=m(g-|am|)=19.1N

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