2011届江苏高考数学试卷

的值为

11、已知实数0≠a ，函数

≥--<+=1,21,2)(x a x x a x x f ，若)1()1(a f a f +=-，则a 的值为________

12、在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 是函数)0()(>=x e x f x 的图象上的动点，该图象在P 处的切线l 交y 轴于点M ，过点P 作l 的垂线交y 轴于点N ，设线段MN 的中点的纵坐标为t ，则t 的最大值是_____________

13、设7211a a a ≤≤≤≤ ，其中7531,,,a a a a 成公比为q 的等比数列，642,,a a a 成公差为1的等差数列，则q 的最小值是________

14、设集合},,)2(2

|),{(222R y x m y x m y x A ∈≤+-≤=, },,122|),{(R y x m y x m y x B ∈+≤+≤=, 若,φ≠ B A 则实数m 的取值范围是______________

二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程活盐酸步骤。 15、在△ABC 中，角A 、B 、C 所对应的边为c b a ,,

（1）若,cos 2)6

sin(A A =+π

求A 的值； （2）若c b A 3,31cos ==，求C sin 的值.

16、如图，在四棱锥ABCD P -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，

AB=AD ，∠BAD=60°，E 、F 分别是AP 、AD 的中点

求证：（1）直线EF ‖平面PCD ；

（2）平面BEF ⊥平面PAD

17、请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD 是边长为60cm 的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD 四个点重合于图中的点P ，正

A