苏州中学-刘华-《古典概型》教学案例

《古典概型》教学案例

江苏省苏州中学 刘华

第一部分:教学准备

1 教学分析

1.1 教学内容与定位

古典概型是《普通高中数学课程标准(实验)》中必修数学3“概率”中的内容,在江苏教育出版社出版的课标实验教材必修数学3中,本教学单元位于第3章第2节,即“3.2古典概型”.古典概型一般安排2课时完成教学,在第1课时完成概念与方法的建构之后,第2课时可结合具体实例进行模型建构,使学生体会模型化方法与建模思想,更自觉地运用模型思想方法解决概率问题.

古典概型是一种特殊的随机试验.随机试验的形式多种多样,内容也往往千差万别,但根据其不同的特征,可以建立不同的概率模型.古典概型的特征是:随机试验的结果有限,每个可能的结果出现的可能性相同.古典概型是最简单的概率模型,对于古典概型的学习将有助于对概率的理解与学习.从另一个角度来说,古典概型是一类很经典的概率模型,在日常生活和社会生产中有着很广泛的应用[2]120 .

教材首先给出了概率的统计学定义——根据频率的稳定性——用频率估计概率.但由于进行大量重复试验的工作量太大,结果具有一定的摆动性,有些试验还具有破坏性,因此,需要有一个理想的数学模型来解决相关问题[3]120.古典概型基于事件等可能性,它较好地解决了等可能随机事件发生的概率计算问题.

古典概型具有以下优势[3]120:(1)其频率稳定性较易验证,与学生既得经验相吻合,故概率的存在性易于理解;(2)该模型可避免大量重复试验所带来的时间、资源浪费;(3)该模型计算公式便于理解,且计算难度较小,在学习计数原理后,还能进行较复杂的概率计算;(4)应用广泛.

古典概型的概率计算会涉及计数问题,计数是人类基本数学能力之一.在目前,计数所采用的方法可以是枚举、列树状图、列表等等,这些方法在学生初中学习概率时也经常使用.在运用这些方法时,应当鼓励并引导学生发现并初步运用计数规律,简化计数的步骤.此外,还可以通过对模型的调整,从结构上优化古典概率的计算流程.

1.2 内容结构与教学顺序(苏教版)

苏州中学-刘华-《古典概型》教学案例

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