清华大学材料物理作业
习 题
1. 无机材料绝缘电阻的测量试件的外径 ＝50mm，厚度d＝2mm，电极尺寸如图1所示：D1＝226mm，D2＝38mm，D3＝48mm，另一面为全电极。采用直流三端电极法进行测量。
(1) 请画出测量试件体电阻率和表面电阻率的接线电路图。
(2) 若采用500V直流电源测出试件的体电阻为250M ，表面电阻为50M ，计算该材料的体电阻率和表面电阻率。
2. 实验测出离子型导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得出关系式为
lg A B1 T
(1) 试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。
(2) 若给出T1＝500K时， 1＝10 9S/cm；T2＝1000K时， 2＝10 6S/cm，计算电导活化能的值。
3. 本征半导体中，从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴参与导电。激发的电子数n可近似表示为：
n Nexp( Eg
2kT)
式中N为状态密度，k为波尔兹曼常数，T为绝对温度。
试回答以下问题：
(1) 设N＝1023cm 3，k＝8.6 10 5eV/K时，Si(Eg＝1.1eV)，TiO2(Eg＝3.0eV)在室温(20℃)和500℃时所激发的电子数(cm 3)各是多少？
(2) 半导体的电导率 (S/cm)可表示为
ne
式中n为载流子浓度(cm 3)，e为载流子电荷(电子电荷1.6 10 19C)， 为迁移率(cm2 V 1 s 1)。当电子(e)和空穴(h)同时为载流子时，
nee e nhe h
假设Si的迁移率 e＝1450cm2 V 1 s 1， h＝500cm2 V 1 s 1，且不随温度变化。求Si在室温(20℃)和500℃时的电导率。
4. 根据费米－狄拉克分布函数，半导体中电子占有某一能级E的允许状态几率f(E)为：
f(E) [1 exp(E Ef 1)] kT
Ef为费米能级，它是电子存在几率为1/2的能级。
如图2所示的能带结构，本征半导体导带中的电子浓度n，价带中的空穴浓度p分别为
2 m*Ec EfekTn 2()exp( ) h2kT
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