清华大学材料物理作业

习 题

1. 无机材料绝缘电阻的测量试件的外径 =50mm,厚度d=2mm,电极尺寸如图1所示:D1=226mm,D2=38mm,D3=48mm,另一面为全电极。采用直流三端电极法进行测量。

(1) 请画出测量试件体电阻率和表面电阻率的接线电路图。

(2) 若采用500V直流电源测出试件的体电阻为250M ,表面电阻为50M ,计算该材料的体电阻率和表面电阻率。

2. 实验测出离子型导体的电导率与温度的相关数据,经数学回归分析得出关系式为

lg A B1 T

(1) 试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。

(2) 若给出T1=500K时, 1=10 9S/cm;T2=1000K时, 2=10 6S/cm,计算电导活化能的值。

3. 本征半导体中,从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴参与导电。激发的电子数n可近似表示为:

n Nexp( Eg

2kT)

式中N为状态密度,k为波尔兹曼常数,T为绝对温度。

试回答以下问题:

(1) 设N=1023cm 3,k=8.6 10 5eV/K时,Si(Eg=1.1eV),TiO2(Eg=3.0eV)在室温(20℃)和500℃时所激发的电子数(cm 3)各是多少?

(2) 半导体的电导率 (S/cm)可表示为

ne

式中n为载流子浓度(cm 3),e为载流子电荷(电子电荷1.6 10 19C), 为迁移率(cm2 V 1 s 1)。当电子(e)和空穴(h)同时为载流子时,

nee e nhe h

假设Si的迁移率 e=1450cm2 V 1 s 1, h=500cm2 V 1 s 1,且不随温度变化。求Si在室温(20℃)和500℃时的电导率。

4. 根据费米-狄拉克分布函数,半导体中电子占有某一能级E的允许状态几率f(E)为:

f(E) [1 exp(E Ef 1)] kT

Ef为费米能级,它是电子存在几率为1/2的能级。

如图2所示的能带结构,本征半导体导带中的电子浓度n,价带中的空穴浓度p分别为

2 m*Ec EfekTn 2()exp( ) h2kT

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