《理论力学》第七章点的合成运动习题解

第七章 点的合成运动习题解

[习题7-1] 汽车A以v1 40km/h沿直线道路行驶,汽车B以v2 402km/h沿另一叉道行驶。求在B车上观察到的A车的速度。 解: 动点:A车。

动系:固连于B车的坐标系。 静系:固连地面的坐标系。

绝对运动:动点A相对于地面的运动。 相对运动:动点A相对于B车的运动。

牵连运动:在动系中,动点与动系的重合点,

45

v v1

即牵连点相对于静系(地面)的运动。当A、 B两车相遇时,即它们之间的距离趋近于0时, A、B相重合,B车相对于地面的速度就是 牵连速度。ve v2。由速度合成定理得:

vr vAB

ve v2

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《理论力学》第七章点的合成运动习题解

《理论力学》第七章点的合成运动习题解

v ve vr。用作图法求得:

vr vAB 40km/h (↑)

故,B车上的人观察到A车的速度为vr vAB 40km/h,方向如图所示。

[习题7-2] 由西向东流的河,宽1000m,流速为0.5m/s,小船自南岸某点出发渡至北岸,设小船相对于水流的划速为1m/s。问:(1)若划速保持与河岸垂直,船在北岸的何处靠岸?渡河时间需多久?(2)若欲使船在北岸上正对出发点处靠岸,划船时应取什么方向?渡河时间需多久? 解:(1) 动点:船。

动系:固连在流水上。 静系:固连在岸上。

绝对运动:岸上的人看到的船的运动。 相对运动:船上的有看到的船的运动。 牵连运动:与船相重合的水体的运动。 绝对速度:未知待求,如图所示的v。 相对速度:vr 1m/s,方向如图所示。 牵连速度:ve 0.5m/s,方向如图所示。 由速度合成定理得:

N

vr v ve vr

《理论力学》第七章点的合成运动习题解

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