最新八年级下册一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第2课时一次函数的图象与性质教案新人教版

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1.会用两点法画出正比例函数和一次函数的图象,并能结合图象说出正比例函数和一次函数的性质;(重点)

2.能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题.(难点)

一、情境导入

做一做:在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象.

(1)y =12x ; (2)y =1

2x +2;

(3)y =3x; (4)y =3x +2. 观察函数图象有什么形式? 二、合作探究

探究点一:一次函数的图象 【类型一】

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一次函数图象的画法

在同一平面直角坐标中,作出

下列函数的图象.

(1)y =2x -1; (2)y =x +3; (3)y =-2x; (4)y =5x .

解析:分别求出满足各直线的两个特殊点的坐标,经过这两点作直线即可.(1)一次函数y =2x -1图象过(1,1),(0,-1);(2)一次函数y =x +3的图象过(0,3),(-3,0);(3)正比例函数y =-2x 的图象过(1,-2),(0,0);(4)正比例函数y =5x 的图象过(0,0),(1,5).

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解:如图所示.

方法总结:此题考查了一次函数的作图,解题关键是找出两个满足条件的点,

连线即可.

【类型二】 判定一次函数图象的位

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已知正比例函数y =kx (k ≠0)

的函数值y 随x 的增大而减小,则一次函数y =x +k 的图象大致是

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(

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)

解析:∵正比例函数y =kx (k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小,∴k <0.∵一次函数y =x +k 的一次项系数大于0,常数项小于0,∴一次函数y =x +k 的图象经过第一、三、四象限,且与y 轴的负半轴相交.故选B.

方法总结:一次函数y =kx +b (k 、b 为常数,k ≠0)是一条直线.当k >0,图象经过第一、三象限,y 随x 的增大而增大;当k <0,图象经过第二、四象限,y 随x 的增大而减小.图象与y 轴的交点坐标为(0,b ).

探究点二:一次函数的性质

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