东台创新高级中学2018-2019学年度第一学期 2018级数学9月份

17. (本小题满分14分)

已知)(x f y =是R 上的奇函数,当0≥x 时,有)1()(x x x f -=.

(1)求)2(,)0(,)1(-f f f 的值.

(2)求)(x f )(R x ∈的解析式.

18. (本小题满分16分)

已知函数⎪⎩

⎪⎨⎧≥-<<--≤+=2,621,1,2)(2x x x x x x x f

(1)求)(,)1(πf f 的值.

(2)写出函数y=f(x)的单调区间(不要证明).

(3)若函数m y =与函数)(x f y =的图象有4个不同的交点,求实数m 的取值范围.

19. (本小题满分16分)

有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所得的利润依次为M 万元和N 万元,它们与投入资金x 万元的关系可由经验公式给出:M=4x ,N=314

x - (x ≥1).今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品 (1)若甲、乙两种商品的资金投入的资金比为3:5时,销售甲、乙两种商品的利润一共是多少?

(2)若乙商品至少要求投资1万元,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少时共能获得多大利润?

20. (本小题满分16分)

已知二次函数R x R b a bx ax x f ∈∈++=,),(1)(2.

(1) 若函数f(x)的最小值为f(-1)=0,求f(x)的解析式.

(2) 在(1)的条件下,求出mx x f y -=)(在区间[-3,-1]上不是单调函数,求实数m 的范围;

(3)在(1)的条件下,kx x f >)(在区间[-3,-1]上恒成立,试求k 的取值范围.

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