3.1.3频率与概率

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3.1.3频率与概率

3.1.3频率与概率

一、新知导学

1.概率的定义:一般地,在n次重复进行的试验中,事件A发生的频率

m

,当n很大时,n

总是在某个常数附近摆动,随着n的增大,摆动幅度越来越小,这时就把这个常数叫做事件A的______,记作____。

从概率的定义中,我们可以看出随机事件A发生的频数m满足0 m n,所以事件A发生的概率P(A)满足___________。当A是必然事件时,P(A)=1,当A是不可能事件时,P(A)=0。

一般来说,随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量重复试验中,随着试验次数的增加,事件A发生的频率会逐渐稳定在区间 中的某个常数上,这个常数可以用来度量事件A发生的可能性的大小,定义为概率,概率的这种定义叫做概率的统计定义.所以概率是频率的稳定值,而频率是概率的近似值.概率越大,事件A发生的频数就越大,此事件发生的可能性就越大,反之,概率越小,事件A发生的频数就越小,此事件发生的可能性就越小. 但随机事件的概率大,并不表明它在每一次试验中一定能发生。概率的大小只能说明随机事件在一次试验中发生的可能性的大小。 二、课前自测

1.事件A的概率满足( )

A. P(A)=0 B. P(A)=1 C.0 P(A) 1 D. P(A)<0或P(A)>1 2.下列说法:

(1)频率是反映事件的频繁程度,概率反映事件发生的可能性大小 (2)做n次随机试验,事件A发生m次,则事件A发生的频率

m

就是事件的概率 n

(3)频率是不能脱离n次试验的试验值,而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值 (4)频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值 其中正确的是_________________。

3.掷一颗骰子,骰子落地时向上的数是3的倍数的概率是_______。 4.某人将一枚硬币边掷了10次,下面朝上的情形出现了6次,若用A表示下面朝上这一事件,则A的( ) A 概率为

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B 频率为 C 概率为6 D 概率接近0.6 55

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