DSE正余弦定理复习讲义答案
解三角形
【考点及要求】
1. 掌握正弦定理、余弦定理；
2. 并能初步应用正弦定理、余弦定理解决三角形中的有关问题． 【基础知识】
1．正弦定理：． 利用正弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题： （1） ； （2） ．
2．余弦定理：第一形式：b=a c 2accosB，第二形式：cosB=利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题： （1） ；
（2） ．
3．三角形的面积公式 . . 4．△ABC中，a:b:c sinA:sinB:sinC; A B C
2
2
2
a c b
2ac
222
【基本训练】
1．在△ABC中，“A B”是“sinA sinB”的 （ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
14
2．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若三角形的面积S=则∠C的度数是_______．
（a2+b2－c2），
3．在△ABC中，AB 4,AC 7,M为BC的中点，且AM 3 5，则BC 4．在△ABC中，若tanA 【典型例题讲练】
例1 在ΔABC中，已知a=3，b=2，B=45°，求A,C及边c．
1. 变式: 在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边．若a 2,
B2
255
C
π4
13
，C 150，BC 1，则AB
，
cos ，则△ABC的面积S=________________
例2在ΔABC中，若2cosBsinA sinC，则ΔABC的形状为 .
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