2011年高考数学二轮考点 集合、简易逻辑、函数与导数、不等式专题突破检测(一)

专题达标检测一

一、选择题

1.已知集合A={x|x<a},B={x|1≤x<2},且A∪( RB)=R,则实数a的取值范围是( )

A.a≤1 B.a<1 C.a≥2 D.a>2

解析: RB=(-∞,1)∪[2,+∞),又A∪( RB)=R.数轴上画图可得a≥2,故选C. 答案:C

1115

2.已知命题p:2x≤,命题q:x∈ -,-2 ,则下列说法正确的是 ( ) 42x2

A.p是q的充要条件 B.p是q的充分不必要条件 C.p是q的必要不充分条件 D.p是q的既不充分也不必要条件

解析:142x

≤12-2≤x≤-1,即x∈[-2,-1]

而若x+15x -2,-2 ,则x∈[-2,-1

2

].

又[-2,-1] -2,-1 2. ∴p是q的充分不必要条件. 答案:B

3.(2010·湖南) 41

等于 ( 2xdxA.-2ln 2 B.2ln 2 C.-ln 2 D.ln 2

解析:∵ 41 dx=ln x|42

2=ln 4-ln 2=ln 2-ln 2=2ln 2-ln 2=ln 2. 2x

答案:D

4.(2010·课标全国)设偶函数f(x)满足f(x)=x3

-8(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=( )

A.{x|x<-2或x>4} B.{x|x<0或x>4} C.{x|x<0或x>6} D.{x|x<-2或x>2} 解析:∵f(x)=x3-8(x≥0)且f(x)是偶函数;

3

∴f(x)= x-8,x≥0, -x3-8,x<0,

∴ x-2≥0,

x-2 3

-8>0,

或 x-2<0, x x<2, - x-2 3

-8>0, ≥2, 或 x>4,

x<0.

)

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