江苏省启东中学2013届高三数学寒假专题训练三《函数与导数、不等式》

江苏省启东中学2013届高三数学寒假专题训练三

《函数与导数、不定式》

1. 设函数f x ax k 1 a x a 0且a 1 是定义域为R的奇函数. (1)求k值;

(2)若f 1 0,试判断函数单调性并求使不等式f x2 tx f 4 x 0恒成立的的取值范围; (3)若f 1 值.

2. 已知函数f(x) x a

4x

(a R). (1)若a 0,求不等式f(x) 0的解集;

32

,且g x a2x a 2x 2mf x ,在 1, 上的最小值为 2,求m的

(2)当方程f(x) 2恰有两个实数根时,求a的值;

(3)若对于一切x (0, ),不等式f(x) 1恒成立,求a的取值范围.

3.已知函数f(x) alnx ax 3(a R).

(I)当a 1时,求函数f(x)的单调区间;

(II)若函数y f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45o,问:m在什么范围

取值时,对于任意的t [1,2],函数g(x) x3 x2[极值?

m2

f (x)]在区间(t,3)上总存在

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