笔算开平方的方法(原创资料)

笔算开平方的方法

笔算开平方的方法

(原创资料) 这个问题可以说是老掉牙的问题,现在有科学的计算工具了,谁还用这个呢,现今的数学书籍上也基本不再提这个问题了。但是,当你在日常生活中偶尔遇到要把某个数开平方,又没有带计算工具,用这个方法还是挺方便的。下面简单介绍对有理数开平方的一般方法。

1.正整数开平方的方法:

(1)把被开方数从右向左每隔两位用撇号分开,最后剩下一位时算作一段。 (如22146436写成22'14'64'36,如2146436写成2'14'64'36);

(2)从左边第一段(如22)求得算术平方根的第一位数字(如4) ;

(3)从第一段减去这第一位数字的平方(如22-42=6),再把被开方数的第二段写下来,作为第一个余数(如614);

(4)把所得的第一位数字(如4)乘以20,去除第一个余数所得的商的整数部分(如614÷(4×20)=7.675的整数部分7)作为试商(注:如果这个整数部分大于或者等于10,就改用9作试商,如果第一个余数小于第一位数字乘以20的积,则得试商0);

(5)把第一位数字的20倍加上试商的和,乘以这个试商所得值不大于第一个余数时(如(4×20+7)×7=609≤614),这个试商就是算术平方根的第二位数字(注:如果所得的积大于余数时,就要把试商减去1再试,直到积小于或者等于余数为止);

(6)用第一个余数减去第一位数字的20倍加上试商的和乘以该试商所得值的差(如614-609=5),往后用同样的方法,继续求算术平方根的其他各位数字。

例:求√开方竖式如下

4 7 0 6 √

16

│ 6 09 │ 5 64 36

∴√22146436=4706.

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